Radiciação !!

por glauciomelo Qua 25 maio 2016, 16:25

NÃO DE QUAL PROVA MILITAR É !!
11- se x é = /
Radiciação !! 15ceoa8

temos que ( x + 1 ) é igual a :
resposta do gabarito :
------------ A -----------------

por **ivomilton** Qui 26 maio 2016, 10:42

glauciomelo escreveu:NÃO DE QUAL PROVA MILITAR É !!
11- se x é = /

temos que ( x + 1 ) é igual a :
resposta do gabarito :
------------ A -----------------

Bom dia, Glaucio.

Está difícil para alguém resolver, sem saber de qual prova é, de que ano, de qual Escola Militar.
Se não tiver mesmo como saber a origem, a única saída será aguardar para ver se alguém aparece que saiba resolver.
O amigo de quem lhe falei não está conseguindo.

Um abraço.

por pxpc2 Sex 27 maio 2016, 19:07

Deveria ser letra (B), como resolver sem ser por computacao nao sei, mas este é um dos clássicos problemas do matemático Ramanujan, você encontra bastante coisa a respeito na internet, como por exemplo o fato de que esta serie rapidamente converge para 3. Assim, teriamos 3 + 1 = 4.

por Arley Motta Qui 02 Jun 2016, 17:09

Brother! um colega respondeu a minha questão e aí mandei a sua pra ele.

Ele me mandou isso:

Radiciação !! 2s7yrgz

Atualizando:

Ele disse que sempre dá um valor aproximado, porque √... significa continuidade.Haverá infinitas raízes, chegando a um ponto em que o valor x passa de 3. Enfim, damos a reposta como 3 por aproximação.

por **Elcioschin** Qui 02 Jun 2016, 19:09

Isto não é sempre verdade
Eis um exemplo em que dá para calcular exato:

x = √{2 + √[2+ √(2 + √....]} ---> infinitos radicais, somente com o número 2

Elevando ao quadrado:

x² = 2 + √[2+ √(2 + ....] ---> a última parcela é igual a x, já que são infinitos radicais:

x² = 2 + x

x² - x - 2 = 0 ---> Raiz positiva ---> x = 2

por poisedom Qui 02 Jun 2016, 22:04

Observe
n^2=n^2-1+1
n^2=(n-1)(n+1)+1
n^2=1+(n-1)(n+1)
Então
3^2=1+2\cdot4 \Rightarrow 3=\sqrt{1+2\cdot4}
4^2=1+3\cdot5 \Rightarrow 4=\sqrt{1+3\cdot5}
5^2=1+4\cdot6 \Rightarrow 5=\sqrt{1+4\cdot6}
6^2=1+5\cdot7 \Rightarrow 6=\sqrt{1+5\cdot7}
\vdots \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \vdots

então

3=\sqrt{1+2\cdot4}
3=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\cdot5}}
3=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\cdot6}}}
3=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\cdot7}}}}
3=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{\cdots}}}}}

Assim x=3 e x+1=4

por John von Neumann jr Qui 02 Jun 2016, 22:51

Solução similar a do poisedom,mas aí vai:
Observe que (y+k)^2=1+(y+k-1)(y+k+1). Logo:
(y+1)=sqrt(1+y(y+2))=sqrt(1+y*sqrt(1+(y+1)(y+3)))=sqrt(1+y*sqrt(1+(y+1)sqrt(1+(y+2)sqrt(…)
Fazendo y=2:
3=sqrt(1+2sqrt(1+3sqrt(1+4sqrt(…)=x -> x+1=4

Solução não é minha.(Um colega a fez)