probabilidade

Uma caixa contem dez bolas brancas e trinta bolas vermelhas.Cinco bolas são retiradas da caixa de forma aleatória e sem reposição. Qual o valor aproximado da probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja branca.


por favor me ajuda

Número de elementos do espaço amostral: 40*39*38*37*36 = 78960960

Número de elementos do evento favorável: 10*30*29*28*27*5 = 32886000
10*9*30*29*28*10 = 21924000
10*9*8*30*29*10 = 6264000
10*9*8*7*30*5 = 756000
10*9*8*7*6*1 = 30240

P(A) = n(A)/n(E) = (32886000 + 21924000 + 6264000 + 756000 + 30240)/78960960 ≈ 0,78

Acho que é isso.

Christian

Eu interpretei e fiz de forma diferente (mais rápida)

Probabilidade de NENHUMA ser branca (todas vermelhas):

Pn = (30/40).(29/39).(28/38).(27/37).(26/36) --->Pn ~= 0,22

Probabilidade de haver, pelos menos 1 branca (pode ser 1, 2, 3, 4, 5)

Pb = 1 - Pn ---> Pb = 1 - 0,22 ---> Pb = 0,78 ---> Pb = 78 %

Perfeito, Élcio. Ainda sou iniciante em Análise Combinatória e Probabilidade, e utilizando dos meios de que meu escasso conhecimento me disponibiliza, as resoluções que proporciono aos usuários costumam a ser extensas.

Obrigado por postar sua resolução: me ajudou e certamente ajudará o autor do tópico.

Um grande "macete":

Nestas questões em que se pede a probabilidade de pelo menos é sempre interessante usar o conceito de probabilidade complementar: Calcula-se a probabilidade de NÃO acontecer e subtrai-se de 1, para calcular o que se deseja (exatamente como eu fiz).