aritimética
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aritimética
por cn2015 Seg 16 maio 2016, 00:23
o resto da divisão de um numero por 4 é 3 e o resto da divisão deste mesmo número por 9 é 5. o resto da divisão deste mesmo número por 36 é ?
gab:23
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cn2015- Iniciante
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Re: aritimética
por John von Neumann jr Seg 16 maio 2016, 07:50
Todo número inteiro pode ser escrito da seguinte forma:
a=q*b+r
logo:
a=4*b+3 (I) e
a=9*q+5 (II)
(I)-(II):
0=4*b+3-9*q-5
0=4*b-9*q-2
4*b=9*q+2
b=(9*q+2)/4 como b é inteiro,9*q+2 deve ser divisível por 4.
se q=1,então (9*q+2/4) não é inteiro
se q=2,então (9*q+2/4) é inteiro
logo q=2 e b=(9*2+2)/4=5
Agora podemos descobrir o valor do número inicial.
a=4*5+3=23
a=9*2+5=23
O resto é 23.
a=q*b+r
logo:
a=4*b+3 (I) e
a=9*q+5 (II)
(I)-(II):
0=4*b+3-9*q-5
0=4*b-9*q-2
4*b=9*q+2
b=(9*q+2)/4 como b é inteiro,9*q+2 deve ser divisível por 4.
se q=1,então (9*q+2/4) não é inteiro
se q=2,então (9*q+2/4) é inteiro
logo q=2 e b=(9*2+2)/4=5
Agora podemos descobrir o valor do número inicial.
a=4*5+3=23
a=9*2+5=23
O resto é 23.
John von Neumann jr- Jedi
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