Logaritmo
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Logaritmo
por Mhiime Sáb 14 maio 2016, 16:58
O produto das soluções da equação :
( 1 + 3. log 10 ). (log x )= 2 / (log x² )
x² 10 10
a)10V10
b)100V10
c)V10/10
d)V10
E)V10/100
Se pudesse resolver pelo latex agradeceria , eu só não escrevi pelo latex pq não conseguir colocar logaritmo .
Obrigado
( 1 + 3. log 10 ). (log x )= 2 / (log x² )
x² 10 10
a)10V10
b)100V10
c)V10/10
d)V10
E)V10/100
Se pudesse resolver pelo latex agradeceria , eu só não escrevi pelo latex pq não conseguir colocar logaritmo .
Obrigado
Mhiime- Jedi
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Re: Logaritmo
por Elcioschin Sáb 14 maio 2016, 18:28
Estou supondo que seja isto:
(1 + 3.logx²10).log10x = 2/log10x²
Condição de existência ---> x > 0 e x ≠ 1
(1 + 3/log10x²).log10x = 2/log10x² ---> retirando o índice 10:
(1 + 3/logx²).logx = 2/logx² ---> (1 + 3/2.logx).logx = 2/2.logx ---> *2 --->
(2 + 3/logx).logx = 2/logx --> 2.logx + 3 = 2/logx --> 2.(logx)² + 3.logx - 2 = 0
Temos uma equação do 2º grau na variável logx ---> Raízes:
logx = 1/2 --> x' = 101/2 ---> x' = √10
logx = -2 ---> x" = 10-2 ---> x" = 1/100
x'.x" = √10/100
(1 + 3.logx²10).log10x = 2/log10x²
Condição de existência ---> x > 0 e x ≠ 1
(1 + 3/log10x²).log10x = 2/log10x² ---> retirando o índice 10:
(1 + 3/logx²).logx = 2/logx² ---> (1 + 3/2.logx).logx = 2/2.logx ---> *2 --->
(2 + 3/logx).logx = 2/logx --> 2.logx + 3 = 2/logx --> 2.(logx)² + 3.logx - 2 = 0
Temos uma equação do 2º grau na variável logx ---> Raízes:
logx = 1/2 --> x' = 101/2 ---> x' = √10
logx = -2 ---> x" = 10-2 ---> x" = 1/100
x'.x" = √10/100
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