Comprimento do pêndulo

por mari Ter 10 maio 2016, 10:45

Considere o pêndulo construído com um fio de massa desprezível de comprimento L e uma massa m mostrado na figura abaixo, oscilando com frequência de 10Hz. Para construir um novo pêndulo usando uma massa igual a 3m oscilando com frequência de 20Hz, qual deve ser o comprimento do pêndulo?

Comprimento do pêndulo 2vj8ynn

A) L/4.
B) L/3.
C) L/2.
D) L.

por **laurorio** Ter 10 maio 2016, 11:35

Sabemos que a frêquencia em um pêdulo simples é dada por:
f² = 1/(4pi²) . g/l

Logo, temos na primeira situação,
l = g/4pi².f² (1)

Para segunda,
l' = g/4pi².f'² (2)

Dividindo (1) por (2), vem:
l/l' = 4 --> l' = l/4

por mari Qua 11 maio 2016, 08:29

laurorio, vc fez alguma substituição na fórmula do pêndulo simples?

por **laurorio** Qua 11 maio 2016, 08:46

Sim, mas algo bem simples. Veja:

Como está nos livros:
f = 1/(2pi) . V(g/l)

Levando o 1/(2pi) para dentro da raiz,
f = V[(1/4.pi²) . g/l]

Agora, elevando ambos lados ao quadrado, temos:
f² = (1/4pi²) . g/l

Espero que tenha entendido. Um abraço, Lauro.

por mari Qua 11 maio 2016, 09:17

Lauro, obrigada pela ajuda.
Eu só conheço essas:

Comprimento do pêndulo 2nsyzo5

Desculpe, estou com dificuldade para compreender.

por **laurorio** Qua 11 maio 2016, 09:31

Você lembra desta relação " f = 1/T ", se sim basta aplicar na segunda eq. da figura.

f = (1/2pi) . 1/[V(l/g)] = (1/2pi) . V(g/l) ---> O inverso do período.

Tente buscar um material de estudo mais completo.