Regra de três - (guindastes)
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Regra de três - (guindastes)
por Paulo Testoni Qui 03 Set 2009, 13:23
Dois guindastes, trabalhando juntos, descarregam um navio em 6 horas. Trabalhando em separado, sabendo-se que um deles pode descarregar o navio em 5 horas menos que o outro, quantas horas levaria cada um?
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Regra de três - (guindastes)
por jota-r Qui 03 Set 2009, 17:29
Paulo Testoni escreveu:Dois guindastes, trabalhando juntos, descarregam um navio em 6 horas. Trabalhando em separado, sabendo-se que um deles pode descarregar o navio em 5 horas menos que o outro, quantas horas levaria cada um?
Olá.
Sozinho:
1º gasta x horas
2º gasta y horas
x + y = 6 (1)
x = y - 5 (2)
(2) em (1):
y - 5 + y = 6
----->
2y = 11
---->
y = 11/2 = 5,5= 5 horas 30 minutos
Substituindo y = 5,5 em (2):
x = y - 5
---->
x = 5,5 - 5 = 0,5 = 30 minutos.
Resposta: um levaria 30 minutos (meia hora) e o outro 5 horas e 30 minutos (5 horas e meia).
Um abraço.
jota-r- Grupo
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TA ERRADO
por estudante2010 Sex 04 Jun 2010, 20:14
caro senhor se dois guindastes trabalhando JUNTOS gastam 6 horas como que cada um separado sem a ajuda do outro gaste 30 minutos e o outro 5:30 hra????????? PF NE estou nesse exercicio a 3 horas se fosse tao simples como uma regra de tres eu ja teria terminado
estudante2010- Iniciante
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Re: Regra de três - (guindastes)
por Euclides Sex 04 Jun 2010, 21:51
____________________________________________
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Regra de três - (guindastes)
por jota-r Sex 04 Jun 2010, 22:36
[quote="jota-r"]
Olá.
Sozinho, o 1º gasta x horas---->Em 1 hora, o 1º gasta 1/x horas
Sozinho, o 2º gasta y horas---->Em 1 hora, o 2º gasta 1/y horas
1/x + 1/y = 1/6 (1)
x = y - 5 (2)
(2) em (1):
1/(y - 5) + 1/y = 1/6
----->
6y + 6*(y - 5) = y*(y - 5)
---->
6y + 6y - 30 = y^2 - 5y
---->
y^2 - 5y - 6y - 6y + 30
---->
y^2 - 17y + 30 = 0
Delta = (-17)^2 - 4*1*30 = 160---->sqrt(169) = 13
y' = (17 + 13)/2 = 15
y'' = (17 - 13//2 = 2
x = y - 5---->x = 15 - 5 = 10
x = y - 5---->x = 2 - 5 = - 3 (não serve)
Resposta: um levaria 10 horas e outro 15 horas.
Um abraço.
Paulo Testoni escreveu:Dois guindastes, trabalhando juntos, descarregam um navio em 6 horas. Trabalhando em separado, sabendo-se que um deles pode descarregar o navio em 5 horas menos que o outro, quantas horas levaria cada um?
Olá.
Sozinho, o 1º gasta x horas---->Em 1 hora, o 1º gasta 1/x horas
Sozinho, o 2º gasta y horas---->Em 1 hora, o 2º gasta 1/y horas
1/x + 1/y = 1/6 (1)
x = y - 5 (2)
(2) em (1):
1/(y - 5) + 1/y = 1/6
----->
6y + 6*(y - 5) = y*(y - 5)
---->
6y + 6y - 30 = y^2 - 5y
---->
y^2 - 5y - 6y - 6y + 30
---->
y^2 - 17y + 30 = 0
Delta = (-17)^2 - 4*1*30 = 160---->sqrt(169) = 13
y' = (17 + 13)/2 = 15
y'' = (17 - 13//2 = 2
x = y - 5---->x = 15 - 5 = 10
x = y - 5---->x = 2 - 5 = - 3 (não serve)
Resposta: um levaria 10 horas e outro 15 horas.
Um abraço.
jota-r- Grupo
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