Corda e arco

por dragon2306 Sex 06 maio 2016, 21:16

Alguem poderia me explicar como calcular o arco subentendido por uma corda, sendo essa corda o lado de um poligono regular,por exemplo um octógono ou um triangulo, e como ficaria no exercicio: Calcular o ângulo inscrito formado por um duas cordas que sāo os lados de um quadrado e de um hexágono regular inscritos.

por **Ashitaka** Sex 06 maio 2016, 21:35

Se o polígono tem n lados, o tal arco será de 360°/n.

Para o quadrado ---> 360/4 = 90°. Como há duas cordas, elas "usam" 2 de 90° e portanto o ângulo inscrito vê os outro 180° que sobram, de modo que ele será 180°/2 = 90°.

Para o hexágono ---> 360/6 = 60°. Como há duas cordas, elas "usam" 2 de 60° e portanto o ângulo inscrito vê os outro 240° que sobram, de modo que ele será 240°/2 = 120°.

por dragon2306 Sex 06 maio 2016, 22:03

No gabarito esta 15° ou 105°, eu nao consigo entender o porque do valor dos arcos subentendidos por essas cordas.

por **Ashitaka** Sex 06 maio 2016, 22:32

Gabarito errado.

por **Elcioschin** Sáb 07 maio 2016, 00:38

Acho que houve interpretação diferente:

Desenhe o círculo de raio R e centro O
Seja AB o lado do quadrado inscrito e BC o lado do hexágono inscrito
Trace OA = OB = OC = R

arco AB = 90º ---> AÔB = 90º ---> OÂB = O^BA = 45º

arco BC = 60º ---> BÔC = 60º ---> O^BC = O^CB = 60º

ângulo inscrito A^BC = A^BO + O^BC = 45º + 60º = 115º