ângulo entre as tensões de uma polia móvel

por Edgar Gomes Qui 05 maio 2016, 21:25

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um homem sustenta uma carga de peso P, em repouso, com o auxílio de duas roldanas, uma móvel e outra fixa, como ilustra a figura abaixo. Considere os fios e as roldanas ideais e os atritos desprezíveis no eixo da roldana fixa. Obviamente, só é vantajoso usar esse sistema de roldanas se o módulo da força exercida pelo homem sobre o fio para sustentar essa carga em repouso for menor do que o do peso da carga. Sendo assim, o ângulo θ, formado pelos dois ramos do fio que envolvem parcialmente a roldana móvel, deve ser menor do que:

A) 60⁰

B) 75⁰

C) 90⁰

D) 120⁰

E) 150⁰

por **Christian M. Martins** Qui 05 maio 2016, 21:37

F_Ry = P:

F_Ry = 2F_y = 2Fcos(θ/2) = P

F = P ↔ cos(θ/2) = 1/2

arccos(θ/2) = 60°

θ/2 = 60°
θ = 120°

Logo, para um ângulo θ tal que θ < 120°, F < P.

Alternativa D.