Ângulos suplementares

por Camila Satierf Qua 04 maio 2016, 19:49

(CEFET-CE-2006) Dois ângulos são suplementares. Os 2/3 do maior excedem os 3/4 do menor em 69º. Determine os ângulos.

Eu consegui entender um pouco do exercício, mas depois travei.

x+y=180º
x=180º - y

2/3x = 3/4y + 69º
2/3(180-y) = 3/4y +69
360-2y/3 = 3y + 69/4

A partir daqui eu confundi um pouco, ai não consegui chegar no resultado correto.
Os valores dos ângulos são 36º e 144º

por **Christian M. Martins** Qua 04 maio 2016, 19:56

x + y = 180 (I)

(2x/3) = (3y/4) + 69 (II)

x = 180 - y

2(180 - y)/3 = (3y/4) + 69
[(360 - 2y)/3] - 69 = 3y/4
360 - 2y - 207 = 9y/4
1440 - 8y - 828 = 9y
17y = 612
y = 612/17
y = 36°

x = 180 - y
x = 180 - 36
x = 144°

PS: você está usando o indicador ordinal (º) como o símbolo de grau (°).