Número complexos
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Número complexos
por renanfelipe Ter 03 maio 2016, 18:55
Calcule o valor de "a" ∈ IR para que z=(1+i)/(3-ai) seja um número real.
resposta:-3
renanfelipe- Jedi
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Re: Número complexos
por Matemathiago Ter 03 maio 2016, 19:18
z = (1 + i) : (3 - ai)
z = [(1 + i)( 3+ ai)]:[(3 - ai)(3+ai)]
z = [(1 + i)( 3+ ai)]: (9 + a²)
z = (3 + ai + 3i - a): (9 + a²)
Observe que ai + 3i é a parte imaginária da expressão. Como queremos eliminá - la:
ai + 3i = 0
ai = -3i
Dividindo por i ambos os lados:
a = -3
z = [(1 + i)( 3+ ai)]:[(3 - ai)(3+ai)]
z = [(1 + i)( 3+ ai)]: (9 + a²)
z = (3 + ai + 3i - a): (9 + a²)
Observe que ai + 3i é a parte imaginária da expressão. Como queremos eliminá - la:
ai + 3i = 0
ai = -3i
Dividindo por i ambos os lados:
a = -3
Matemathiago- Estrela Dourada
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Re: Número complexos
por renanfelipe Ter 03 maio 2016, 21:03
Hm.. entendi, obrigado colega, eu cheguei ai e travava.
renanfelipe- Jedi
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