Gravitação Universal (Medicina Unime 2014.1)

Admita-se um astronauta em órbita a 200,0km acima da superficie da Terra, considerada esférica de raio igual a 6,4.10^6m e com o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8m/s^2.
Nessas condições, é correto afirmar que o peso do astronauta é:
01) O mesmo que tem na Terra ou em qualquer parte do universo, pois o peso é propriedade do corpo.
02) Praticamente igual, um pouco menor, do que seu peso na superfície da Terra.
03) Zero, pois ele e sua nave estão fora da atmosfera terrestre.
04) Zero, pois ele e sua nave estão muito longe da superfície da Terra.
05) Muito pequeno, mas não nulo.

RESPOSTA: 02

Só fiquei em duvida da 05, porque usando a fórmula:

g = go.R^2
______
(R+h)^2

g = 9,8 . (6,4 x 10^6)
______________
(6,4 x 10^5 + 2x10^5)^2

g = 1,44 x 10^-6

Da um g muito pequeno.
Eu errei conta? Ou apliquei a fórmula erroneamente ?

Estou no celular na hora de escrever as formulas o _____ ficou no lugar errado, mas acho que dá para entender rs

Peso na terra: 



Pela lei da Gravitação Universal:
m1 é massa da terra.
m2 é massa do astronauta.

m2 * a = G x (m1*m2) / (Rt + H)^2

a = m1/(Rt + H)^2

a = 6.67 x 10^(-11) x ( 5.972 x 10^24 / (200x10^3 + 6.4x10^6)^2)

a é aproximadamente,  9,14 m/s^2

Peso na terra = m x 9,8

Peso no ponto considerado = m x 9,14

aT/aP = 9,8/9,14 
aT = 1,07 aP é "nadinha" mais forte na terra, mas são praticamente idênticas.
Desculpa não colocar tudo em código mas perdia imenso tempo.
Mas se for preciso, eu altero.

Olá!!! Obrigada pela resposta.
Agora conseguir entender porque a 02 está correta.

Mas minha dúvida sobre a 05 continua
Queria saber porque nesse caso a aplicação da fórmula de gravidade deu errado.

Até porque na conta que você fez, você colocou a massa da terra, valor que não foi dado na questão, então provavelmente na hora da prova eu teria feito por eliminação.

consegui *

Alguém? ;(

Quanto há opcção 5:

Seja a massa do astronauta 70 kg por exemplo.

P = massa do astronauta x aceleração
P na Terra= 70 x 9,8
P naquele ponto = 70 x 9,14

E aqui tem um exemplo de uma justificação pra (5).