Triângulo Retângulo
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Triângulo Retângulo
por Matemathiago Qui 28 Abr 2016, 20:19
Qual a expressão da medida da área de um triângulo retângulo de perímetro 2p e altura h relativa à hipotenusa?
Cheguei a resposta (p²h)/(2p + h ), gostaria de saber se está certo..
Cheguei a resposta (p²h)/(2p + h ), gostaria de saber se está certo..
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Re: Triângulo Retângulo
por Elcioschin Sex 29 Abr 2016, 22:31
a = hipotenusa e b, c catetos, h
b² + c² = a² ---> I
b.c = a.h ---> II
2p = a + b + c ---> b + c = 2p - a ---> (b + c)² = (2p - a)² --->
(b² + c²) + 2bc = 4p² - 4ap + a² ---> III ---> I e II em III:
a² + 2ah = 4p² - 4ap + a² ---> ah = 2p² - 2ap ---> a = 2p²/(2p + h) ---> IV
S= a.h/2 ---> S = [2p²/(2p + h)].h/2 ---> S = p²h/(2p + h)
b² + c² = a² ---> I
b.c = a.h ---> II
2p = a + b + c ---> b + c = 2p - a ---> (b + c)² = (2p - a)² --->
(b² + c²) + 2bc = 4p² - 4ap + a² ---> III ---> I e II em III:
a² + 2ah = 4p² - 4ap + a² ---> ah = 2p² - 2ap ---> a = 2p²/(2p + h) ---> IV
S= a.h/2 ---> S = [2p²/(2p + h)].h/2 ---> S = p²h/(2p + h)
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