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Problema envolvendo equação do segundo grau

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Problema envolvendo equação do segundo grau Empty Problema envolvendo equação do segundo grau

Mensagem por ggwp Qui 28 Abr 2016, 11:18

Em agiosto de 2000, Zuza gastou R$192,00 na compra de algumas peças de certo artigo. No mês seguinte, o preço unitário desse artigo aumentou R$8,00 e, com a mesma quantia que gastou em agosto, ele pode comprar duas peças a menos. Em setembro, o preço de cada peça de tal artigo era:


a)24  b)25  c)28  d)30  e)32



Minha operação:

Agosto

n=número de peças e p=preço de cada peça
n.p=192



Setembro

n-2=número que ela comprou com o aumento do preço sendo p+8
(n-2).(p+8)=192

Igualando encontra-se  np=np+8n-2p-16 ->8n-2p-16=0 ->p=192/n ->8n-2.192/n-16=0 ->8n-16n-384=0 ->n-2n-48 ->Delta=196 -
->n1=(2+14)/2=8 e n2=(2-14)/2=-6(inválida)



Quando substituo n1 em 8.p=192 encontro o preço de agosto que é 24.



Quando substituo n1 em (8-2)(p+8)=192 encontro setembro que é 24.

ggwp
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Problema envolvendo equação do segundo grau Empty Re: Problema envolvendo equação do segundo grau

Mensagem por ivomilton Qui 28 Abr 2016, 18:51

ggwp escreveu:Em agiosto de 2000, Zuza gastou R$192,00 na compra de algumas peças de certo artigo. No mês seguinte, o preço unitário desse artigo aumentou R$8,00 e, com a mesma quantia que gastou em agosto, ele pode comprar duas peças a menos. Em setembro, o preço de cada peça de tal artigo era:


a)24  b)25  c)28  d)30  e)32



Minha operação:

Agosto

n=número de peças e p=preço de cada peça
n.p=192



Setembro

n-2=número que ela comprou com o aumento do preço sendo p+8
(n-2).(p+8 )=192

Igualando encontra-se  np=np+8n-2p-16 ->8n-2p-16=0 ->p=192/n ->8n-2.192/n-16=0 ->8n-16n-384=0 ->n-2n-48 ->Delta=196 -
->n1=(2+14)/2=8 e n2=(2-14)/2=-6(inválida)



Quando substituo n1 em 8.p=192 encontro o preço de agosto que é 24.

Quando substituo n1 em (8-2)(p+8 )=192 encontro setembro que é 24.
Boa noite, ggwp

Quando substituo n1 em 8.p=192 encontro o preço de agosto que é 24.

Quando substituo n1 em (8-2)(p+8 )=192 encontro setembro que é 24.

Sua primeira linha acima está correta.
A segunda linha está com resposta errada.

Como vc encontrou p=24 como solução para a 1ª linha, então na 2ª linha você tem:
(8-2)(p+8 ) = 192

Fazendo p=24 para agosto, para setembro você tem então:
p+8 = 24+8 = 32

Alternativa (e)


Um abraço.


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Problema envolvendo equação do segundo grau Empty Re: Problema envolvendo equação do segundo grau

Mensagem por ggwp Qui 28 Abr 2016, 21:25

Nossa, não vi algo assim Ivo! Imagina se fosse numa prova... Obrigado novamente!

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