Número complexo

por LBello Ter 26 Abr 2016, 22:38

Determinar o número complexo z = x + yi, {x,y} C IR, tal que:

z + iz = z + 3i

Obs.: z é o conjugado de z; o gabarito é z = 3 + 0i

por **Elcioschin** Ter 26 Abr 2016, 23:27

Basta fazer as contas meu caro. Você tentou?

Substitua z, z por seus valores e pronto

por LBello Ter 26 Abr 2016, 23:44

Tentei várias vezes, mas não cheguei nesse resultado do gabarito.

por **Elcioschin** Ter 26 Abr 2016, 23:52

Certamente você errou em contas simples
Mostre o passo-a-passo da sua tentativa, para vermos onde errou.

por LBello Qua 27 Abr 2016, 00:08

Acredito que agora consegui:
z + iz = z + 3i

(x-yi) + i(x-yi) = (x+yi) + 3i
x - yi + xi - yi^2 = x + yi + 3i
x + y - yi + xi = x + yi + 3i
x + y + (-y+x).i = x + (y+3).i

-y+x = y+3
x = 2y+3
e
x+y = x, substituindo ----->2y + 3 + y = 2y + 3
y = 0 , portanto x = 2.0 + 3, x = 3

assim temos: z = 3 + 0i