Calcular o termo da PG

por blfelix Ter 18 Jan 2011, 14:30

São dados em um PG os termos $\alpha$ e $\beta$ , de ordens a e b, respectivamente. Calcular o termo P de ordem C.

R: Calcular o termo da PG Apresentao12

Obrigado!

por **Euclides** Ter 18 Jan 2011, 15:22

Achei a questão interessante e fiz uma tentativa. Encontrei uma outra resposta que acho que está certa. Minha resposta, porém, não invalida a possibilidade de existir também a forma apresentada no gabarito. Deixo aí para as devidas avaliações

$PG=\underset{c\,\,termos}{\underbrace{\underset{b\,\,termos}{\underbrace{{\underset{a\,\,termos}{\underbrace{a_1......\alpha}}}......\beta}}......\delta}}\\\\\alpha=a_1q^{a-1}\hspace{20}\beta=a_1q^{b-1}\hspace{20}\delta=a_1q^{c-1}\\\\\frac{\alpha}{\beta}=q^{a-b}\,\,\,\to\,\,\,q=\sqrt[a-b]{\frac{\alpha}{\beta}}\,\,;\hspace{30}\frac{\beta}{\delta}=q^{b-c}\,\,\to\,\,\delta=\beta q^{c-b}\\\\\\\delta=\beta\sqrt[a-b]{\frac{\alpha^{c-b}}{\beta^{c-b}}}$

Calcular o termo da PG

Calcular o termo da PG

Re: Calcular o termo da PG

Um fórum livre e democrático.