Triangulo

Um triângulo equilátero tem dois vértices nas intersecções da reta y=-x + 2 com os eixos coordenados, e o terceiro vértice, de abscissa x0, no primeiro quadrante. Determine (2- raiz de 3) + x0

(Sem gabarito)

-plote os pontos A( 0,2 )e B( 2, 0 ) no plano  coordenado

- trace a reta que passa pelos pontos A e B -> (r): y = - x + 2

- calcule o ponto médio do segmento AB -> M( 1, 1 )

- ache a reta (s) perpendicular a (r) e que passa pelo ponto M( 1, 1 ) -> y = x

- calcule a distância do ponto A ao ponto B -> d = 2*\/2

- seja a circunferência de centro em C( 1, 1 ) e raio igual a r = 2*\/2

( x - 1 )² + ( y - 1 )² = 8


- calcule interseção da circunferência com reta y = x:

2x² - 4x - 8 = 0 -> x² - 2x - 3 = 0

raízes: x = 3 ou x = - 1 ( descartada pois o wértice C pertence ao 1º quadrante )

logo: ( 2 - \/3 ) + 3 = 5 - \/3

Obrigada!!!