Triangulo
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Triangulo
por juliaoliveirac Seg 18 Abr - 8:12
Um triângulo equilátero tem dois vértices nas intersecções da reta y=-x + 2 com os eixos coordenados, e o terceiro vértice, de abscissa x0, no primeiro quadrante. Determine (2- raiz de 3) + x0
(Sem gabarito)
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juliaoliveirac- Jedi
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Re: Triangulo
por Jose Carlos Ter 19 Abr - 11:28
-plote os pontos A( 0,2 )e B( 2, 0 ) no plano coordenado
- trace a reta que passa pelos pontos A e B -> (r): y = - x + 2
- calcule o ponto médio do segmento AB -> M( 1, 1 )
- ache a reta (s) perpendicular a (r) e que passa pelo ponto M( 1, 1 ) -> y = x
- calcule a distância do ponto A ao ponto B -> d = 2*\/2
- seja a circunferência de centro em C( 1, 1 ) e raio igual a r = 2*\/2
( x - 1 )² + ( y - 1 )² = 8
- calcule interseção da circunferência com reta y = x:
2x² - 4x - 8 = 0 -> x² - 2x - 3 = 0
raízes: x = 3 ou x = - 1 ( descartada pois o wértice C pertence ao 1º quadrante )
logo: ( 2 - \/3 ) + 3 = 5 - \/3
- trace a reta que passa pelos pontos A e B -> (r): y = - x + 2
- calcule o ponto médio do segmento AB -> M( 1, 1 )
- ache a reta (s) perpendicular a (r) e que passa pelo ponto M( 1, 1 ) -> y = x
- calcule a distância do ponto A ao ponto B -> d = 2*\/2
- seja a circunferência de centro em C( 1, 1 ) e raio igual a r = 2*\/2
( x - 1 )² + ( y - 1 )² = 8
- calcule interseção da circunferência com reta y = x:
2x² - 4x - 8 = 0 -> x² - 2x - 3 = 0
raízes: x = 3 ou x = - 1 ( descartada pois o wértice C pertence ao 1º quadrante )
logo: ( 2 - \/3 ) + 3 = 5 - \/3
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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