Geometria Espacial- Cone e Circunferência

por Camila Satierf Qua 13 Abr 2016, 17:01

Observe a figura. Nessa figura, o setor circular BAC, de ângulo θ, é a superfície lateral de um cone circular reto, desenvolvida num plano. O raio da base desse cone é 6 e seu volume é 96π.

Geometria Espacial- Cone e Circunferência 2wnslxf

Geometria Espacial- Cone e Circunferência 2wnslxf

1. Calcule o comprimento da geratriz desse cone.
2. Calcule a medida, em graus, do ângulo θ.

por **Elcioschin** Qua 13 Abr 2016, 18:51

Para postar desenhos aqui, siga o tutorial próprio do fórum.

r = 6 ---> V = 96.pi

V = (1/3).pi.r².h ---> 96.π = (1/3).π.6².h ---> h = 8

1) g² = r² + h² ---> g² = 6² + 8² --> g = 10

2) 2.π.r = g.θ ---> 2.pi.6 = 10.θ ---> θ = 1,2.pi ---> θ = 216º

por Camila Satierf Qui 14 Abr 2016, 14:09

Elcioschin escreveu:Para postar desenhos aqui, siga o tutorial próprio do fórum.

r = 6 ---> V = 96.pi

V = (1/3).pi.r².h ---> 96.π = (1/3).π.6².h ---> h = 8

1) g² = r² + h² ---> g² = 6² + 8² --> g = 10

2) 2.π.r = g.θ ---> 2.pi.6 = 10.θ ---> θ = 1,2.pi ---> θ = 216º

Muito obrigada. E me desculpe, vou seguir o tutorial das próximas vezes.
No entanto, não consegui entender a relação feita com a fórmula do comprimento da circunferência com a geratriz e o ângulo.

por **Elcioschin** Sex 15 Abr 2016, 19:27

A geratriz do cone é o raio R do setor circular

Em qualquer arco de circunferência de comprimento C, raio R e ângulo θ vale a relação C = R.θ

por Camila Satierf Dom 17 Abr 2016, 21:53

Elcioschin escreveu:A geratriz do cone é o raio R do setor circular

Em qualquer arco de circunferência de comprimento C, raio R e ângulo θ vale a relação C = R.θ

Entendi agora. Muita obrigada pelas explicações.