Fórmula empírica

Pessoal, gostaria que me ajudassem nessa questão. Tentei fazer encontrando número de mol das substâncias e dividindo todas pelo menor número, mas não deu certo. Acho que é porque não temos as proporções das substâncias. Aí vai a questão:

"A queima de 0,376 g de cafeína promove a formação de 0,682 g de dióxido de carbono, 0,174 g de água e 0,110 g de nitrogênio. Determine as fórmulas empírica e molecular da cafeína e forneça a reação de combustão balanceada". Dados: Massa molar da cafeína = 194 g.mol-¹

fórmula empírica: C4H5N2O; fórmula molecular: C8H10N4O2; reação de combustão: 2 C8H10N4O2 (g) + 19 O2 (g) ----------> 16 CO2 (g) + 10 H2O (l) + 4 N2 (g)

Cafeína + O₂ -----> CO₂ + H₂O + N₂

0,376 g ---- 0,682 g
194 g------ x
x ≈ 352 g

352/44 ≈ 8 mols de CO₂ produzidos por 1 mol de cafeína

0,376 g ---- 0,174 g de
194 g ------ y
y ≈ 90 g

90/18 = 5 mols de H₂O produzidos por 1 mol de cafeína

0,376 g ---- 0,11 g
194 g ------ z
z ≈ 57 g

57/28 ≈ 2

1Cafeína + aO₂ -----> 8CO₂ + 5H₂O + 2N₂

Então a cafeína possui 8 átomos de C, 10 átomos de H e 4 átomos de N em sua composição.

C₈H₁₀N₄O_b + aO₂ -----> 8CO₂ + 5H₂O + 2N₂

Realizando a soma das massas molares dos átomos que até agora sabe-se que compõem a cafeína, tem-se: 12*8 + 10 + 14*4 = 162 g/mol

Restam, portanto, 194 - 162 = 32 g para serem preenchidos por 32/16 = 2 átomos de oxigênio, totalizando:

C₈H₁₀N₄O₂ + (19/2)O₂ -----> 8CO₂ + 5H₂O + 2N₂

2C₈H₁₀N₄O₂ + 19O₂ -----> 16CO₂ + 10H₂O + 4N₂

Enfim:

Fórmula molecular: C₈H₁₀N₄O₂
Fórmula empírica: C₈H₁₀N₄O₂/2 = C₄H₅N₂O

Obrigado Christian, agora consegui entender. Valeu!