triangulo isósceles ponto da base
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triangulo isósceles ponto da base
por NATHGOOL Seg 04 Abr 2016, 09:32
O triangulo ABC é isósceles AB = AC. Seja P um ponto
qualquer da base BC. Demonstre que x + y é constante. Considere
agora Q externo de BC mas contido na reta BC, Demonstre que |x — y|
é constante.
Muito Obrigada
qualquer da base BC. Demonstre que x + y é constante. Considere
agora Q externo de BC mas contido na reta BC, Demonstre que |x — y|
é constante.
Muito Obrigada
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Re: triangulo isósceles ponto da base
por Ashitaka Ter 26 Abr 2016, 11:33
a) Seja h altura relativa ao vértice A e P aquele ponto da base BC na primeira figura. Seja também AB = AC = a e BC = b.
Para as áreas:
∆ABC = ∆APC + ∆APB
BC*h/2 = AC*x/2 + AB*y/2
bh = a(x+y)
x + y = bh/a = constante.
b) Novamente para as áreas:
∆ABC = ∆ACQ - ∆ABQ
BC*h/2 = AC*x/2 - AB*y/2
bh = a(x - y)
x - y = bh/a = constante.
Para as áreas:
∆ABC = ∆APC + ∆APB
BC*h/2 = AC*x/2 + AB*y/2
bh = a(x+y)
x + y = bh/a = constante.
b) Novamente para as áreas:
∆ABC = ∆ACQ - ∆ABQ
BC*h/2 = AC*x/2 - AB*y/2
bh = a(x - y)
x - y = bh/a = constante.
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