Questão sobre escala de temperatura

por ricki19 Ter 29 Mar 2016, 23:34

Boa noite , estou com dúvida nessa questão
Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperatura. Nessa nova escala, os valores 10 e 50 correspondem, respectivamente, a -20 °C e 30°C. Baseado nessas informações, a indicação em que o valor de ambas as escalas coincidem, em °C, é igual a
a) 120
b) 130
c) 140
d) 150
e) 160

por **Christian M. Martins** Qua 30 Mar 2016, 00:05

C = valor na escala Celsius;
M = valor na escala do estudante de Medicina;
F = valor da temperatura de fusão da água na escala do estudante de Medicina;
E = valor da temperatura de ebulição da água na escala do estudante de Medicina;

C/(M - F) = 100/(E - F)

-20/(10 - F) = 100/(E - F) ---> 20F - 20E = 1000 - 100F ---> 120F - 20E = 1000 ---> 120F = 1000 + 20E ---> F = (1000 + 20E)/120

30/(50 - F) = 100/(E - F) ---> 30E - 30F = 5000 - 100F ---> 30 E + 70F = 5000 ---> 70F = 5000 - 30E

70(1000 + 20E)/120 = 5000 - 30E ---> 7000 + 140E = 60000 - 360E ---> 500E = 53000 ---> E = 106 °M

F = (1000 + 20*106)/120 = 26 °M ---> F = 26 °M

C/(M - 26) = 100/(106 - 26) ---> 80C = 100M - 2600

M = C

80C = 100C - 2600 ---> 20C = 2600 ---> C = 130 °C

Alternativa B.