vertice da parabola
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vertice da parabola
por renanfelipe Sex 25 Mar 2016, 14:43
As dimensões de um retângulo são dadas, em centímetros, pelas expressões 2x e (10-2x) com 0 < x < 5. Determinar, neste caso, o valor máximo da área, em cm^2, que este retângulo pode assumir:
Pessoal
eu peguei a funcao 2x e (10-2x), multipliquei as duas juntas. Depois fiz [ltr]bhaskara[/ltr] dando x¹=0 e x²=5
Depois calculei o X do vertice e o Y do vertice
Xv=2,5 Yv=20
2,5x20=50cm²
Está certo? Estou perguntando pois essa conta nao tem alternativas.
Obrigado
Pessoal
eu peguei a funcao 2x e (10-2x), multipliquei as duas juntas. Depois fiz [ltr]bhaskara[/ltr] dando x¹=0 e x²=5
Depois calculei o X do vertice e o Y do vertice
Xv=2,5 Yv=20
2,5x20=50cm²
Está certo? Estou perguntando pois essa conta nao tem alternativas.
Obrigado
renanfelipe- Jedi
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Re: vertice da parabola
por Euclides Sex 25 Mar 2016, 14:51
xv=2,5 --> AMax=2(2,5) x (10-2.2,5) --> AMax=25 cm²
PS: yv=AMax=25
PS: yv=AMax=25
Última edição por Euclides em Sex 25 Mar 2016, 14:53, editado 1 vez(es)
____________________________________________
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Re: vertice da parabola
por Matemathiago Sex 25 Mar 2016, 14:52
2x (10 - 2x)
20x - 4x² = A
A maior área possível ocorre quando x = -b/2a
x = -20/-8 = 10/4 = 2,5
Substituindo na expressão da área:
A = 20. 2,5 - 4. 2,5² = 50 - 4.(6,25)= 50 - 2. 12,5 = 50 - 25 = 25
20x - 4x² = A
A maior área possível ocorre quando x = -b/2a
x = -20/-8 = 10/4 = 2,5
Substituindo na expressão da área:
A = 20. 2,5 - 4. 2,5² = 50 - 4.(6,25)= 50 - 2. 12,5 = 50 - 25 = 25
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