MHS - Fase Inicial Grafico

por awaverv Sáb 19 Mar 2016, 19:10

Boa Noite

Estou com duvida de como encontrar a Fase desses 2 graficos de MHS

MHS - Fase Inicial Grafico 6rlger

Para montar a equacao da posicao de movimento

x(t) = A cos(ωt + δ)

Obrigado

por **Christian M. Martins** Sáb 19 Mar 2016, 19:41

Para a primeira: x(t) = Acos(φ₀ + ωt)

A = 5
φ₀ = 2π/3
ω = 2π/8 = π/4
x(t) = 5cos[(2π/3) + (π/4)t]

Para a segunda: x(t) = Acos(φ₀ + ωt)

A = 10

20 ------------- π
35 ------------ φ₀
φ₀ = 7π/4

ω = 2π/2 = π

x(t) = 10cos((7π/4) + πt)

Acho que é isso.

por **Euclides** Sáb 19 Mar 2016, 19:53

Olá Christian,

primeiro gráfico representa uma função cosseno deslocada para a direita>

$\\x=A\cos(\omega t+\phi_0)\\t=0,\;\;x=0\\0=5\cos(\phi_0)\\\cos \phi_0=0\\\phi_0=-\frac{\pi}{2}$

https://pir2.forumeiros.com/t54066-fase-inicial-num-mhs

por **Christian M. Martins** Sáb 19 Mar 2016, 20:18

Entendi o que você fez, Euclides, mas não entendi o motivo. Por que utilizar -π/2 no lugar de 3π/2? Em que casos se utiliza o valor contrário (no sentido horário)?

por **Euclides** Sáb 19 Mar 2016, 20:20

Christian M. Martins escreveu:Entendi o que você fez, Euclides, mas não entendi o motivo. Por que utilizar -π/2 no lugar de 3π/2?

Só questão de escolha, para usar uma determinação menor, mas é a mesma coisa.

por **Christian M. Martins** Sáb 19 Mar 2016, 20:25

Para ângulos entre π rad e 2π rad realmente é melhor utilizar os valores no sentido horário. Obrigado pela dica.

por awaverv Dom 20 Mar 2016, 13:25

Euclides escreveu:Olá Christian,

primeiro gráfico representa uma função cosseno deslocada para a direita>

$\\x=A\cos(\omega t+\phi_0)\\t=0,\;\;x=0\\0=5\cos(\phi_0)\\\cos \phi_0=0\\\phi_0=-\frac{\pi}{2}$

https://pir2.forumeiros.com/t54066-fase-inicial-num-mhs

Boa tarde Euclides

nao consegui entende como vc chegou no resultado do -pi/2

obrigado pela ajuda

por **Christian M. Martins** Dom 20 Mar 2016, 13:42

Desenhe um circulo trigonométrico, awaerv. Nele, plote o ponto correspondente a 270° (situado na circunferência do circulo, entre o terceiro e quarto quadrantes). Note, agora, que dois caminhos podem ser tomados para chegar a seu valor:

- Anti-horário (positivo): 3π/2 rad
- Horário (negativo): -π/2 rad

Da mesma forma, a fase inicial 7π/4 pode ser representada por -π/4 rad.

por awaverv Dom 20 Mar 2016, 16:17

Christian M. Martins escreveu:Desenhe um circulo trigonométrico, awaerv. Nele, plote o ponto correspondente a 270° (situado na circunferência do circulo, entre o terceiro e quarto quadrantes). Note, agora, que dois caminhos podem ser tomados para chegar a seu valor:

- Anti-horário (positivo): 3π/2 rad
- Horário (negativo): -π/2 rad

Da mesma forma, a fase inicial 7π/4 pode ser representada por -π/4 rad.

Ok vou tentar aqui Christian
Obrigado