Probabilidade Condicional

por Minoanjo Ter 15 Mar 2016, 18:36

Uma pessoa deseja comprar 4 equipamentos eletrônicos de um mesmo modelo e sabe que a probabilidade de um destes equipamentos apresentar algum defeito é de 20%. Entretanto, só comprará se a probabilidade de pelo menos 3 destes equipamentos não serem defeituosos seja de, no mínimo, 85%. Caso contrário, não realizará a compra. Feito alguns cálculos, esta pessoa concluiu que a probabilidade de ter 3 equipamentos sem defeito é de:

a) 10,24%
b) 51,2%
c) 81,92% (correta)
d)88,5%

Alguém me ajuda?

Grato desde já.

por **Nina Luizet** Sáb 02 Abr 2016, 22:03

Dividindo em casos :
4 erradas : 0,2⁴ = 0,0016 (1)
4 certas : 0,8⁴ = 0,4096 (2)
2 certas e 2 erradas = 0,2².0,8² = 0,1024 (3)
3 certas e 1 errada = 08³.0,2 = 0,1024 (4)
3 erradas e 1 certa = 0,2³.0,8 = 0,0064 (5)

Agora a pegadinha : possuir 3 peças sem defeito compreende não só o caso (4), mas também o (2).
P = [(4)+(2)]/(1)+(2)+(3)+(4)+(5) = 0,1024+0,4096/0,6224 ≈ 81,92%