Quanto mede o ãngulo x ?
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Quanto mede o ãngulo x ?
por Marcos Ter 28 Dez 2010, 10:21
Na figura, I é o ponto de encontro das bissetrizes internas do triângulo ABC.Quanto mede o ângulo x ?
- Spoiler:
- Resposta: 40º.
Marcos- Jedi
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Re: Quanto mede o ãngulo x ?
por danjr5 Ter 08 Fev 2011, 11:08
a bissetriz de A intercepta BC em E, D o ângulo reto.Na figura, I é o ponto de encontro das bissetrizes internas do triângulo ABC.Quanto mede o ângulo x ?
temos CÎE = x, BDI = 90° e BÎD = 40°.
ABI = IBD = 50°
A = BÂE + EÂC
BÂE = EÂC = a
ACI = ICE = c
A + B + C = 180°
2a + 100 + 2c = 180°
a + c = 40°
Teorema do ângulo externo
Seja o triângulo ABE, o ângulo externo em E vale a + 50° + 50°.
daí, IÊC = a + 100°
IÊC + ICE + CÎE = 180º
a + 100° + c + x = 180°
a + c + x = 80°
40° + x = 80°
x = 40°
danjr5- Mestre Jedi
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