Algebra
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Algebra
por renanfelipe Ter 08 Mar 2016, 20:09
Se a e b são as raízes da equação x²+mx+n=0, então a²+b² é igual a:
a)m²-n
b)m²-n²
c)m²-2n
d)m-n
e)0
reposta C
a)m²-n
b)m²-n²
c)m²-2n
d)m-n
e)0
reposta C
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Re: Algebra
por Carlos Adir Ter 08 Mar 2016, 20:51
Temos que:
(x-a)(x-b)=x²-(a+b)x+ab=x²+mx+n
Assim, temos as seguintes igualdades(ou por Girard):
a+b=-m
ab = n
Agora, temos:
a²+b² = a² + 2ab + b² - 2ab = (a+b)² - 2ab
Usando o que sabemos acima:
a² + b² = (-m)² - 2 (n) = m² - 2n
Portanto, letra (c)
(x-a)(x-b)=x²-(a+b)x+ab=x²+mx+n
Assim, temos as seguintes igualdades(ou por Girard):
a+b=-m
ab = n
Agora, temos:
a²+b² = a² + 2ab + b² - 2ab = (a+b)² - 2ab
Usando o que sabemos acima:
a² + b² = (-m)² - 2 (n) = m² - 2n
Portanto, letra (c)
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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