Álgebra

por Bruna Ce Sáb 25 Set 2021, 18:58

Paula é dona de uma fábrica que produz 10 toneladas de velas por mês, mas devido a problemas com fornecedores sabe que terá que reduzir 0,5 toneladas por mês, nos próximos dez meses, por isso planeja as férias para seus funcionários. Atualmente ela tem um estoque de 30 toneladas e vende mensalmente 8 toneladas. Mário e Anderlei, responsáveis pelo departamento de vendas, anunciam que de acordo com o mercado haverá um crescimento nas vendas de duas toneladas por mês.

a) Se as previsões estiverem certas, no quinto mês Paula terá em estoque menos de 10 toneladas.
b) Se as previsões se confirmarem, no sexto mês Paula terá em estoque mais de 30 toneladas.
c) Se as previsões se confirmarem, no quinto mês a diferença entre produção e consumo será superior a 14 toneladas.
d) Se as previsões se confirmarem, no segundo mês já haverá menos de 20 toneladas em estoque.
e) Se as previsões se confirmarem, no nono mês Paula estará perdendo vendas.

Gabarito:

por Edu lima Sáb 25 Set 2021, 20:51

(10, 9,5 , 9,0 , .... , a10) ---> a10=10+9*(-0,5)=5,5 toneladas

(10, 9,5 , 9,0 , 8,5 , 8 , 7,5, .... ,6,0, 5,5)

Produção no quinto mês S5= (10+ Cool

*5/2 = 45 toneladas
Produção mais estoque no quinto mês = 45+30 =75 toneladas

Produção no sexto mês S6= (10+7,5)*6/2 = 52,5 toneladas
Produção mais estoque no sexto mês = 52,5+30 =82,5 toneladas

Produção mais estoque no segundo mês = (10+9,5)+30 =49,5 toneladas

Produção no nono mês S9= (10+6)*9/2 = 72 toneladas
Produção mais estoque no nono mês = 72+30 = 102 toneladas

Vamos calcular o total de velas vendidas em 2, 5, 6 e 9 mês:

(8,10,12,14,...., a10) ---> a10=8+9*2=26 toneladas

(8,10,12,14,16,18,...,24,26)

S2=(8+10)*2/2= 18 toneladas

S5=(8+16)*5/2 = 60 toneladas

S6=(8+18)*6/2 = 78 toneladas

S9=(8+24)*9/2= 144 toneladas

Total vendida em 2 meses = 18 toneladas
Total vendida em 5 meses = 60 toneladas
Total vendida em 6 meses = 78 toneladas
Total vendida em 9 meses = 144 toneladas

a) no 5 mês, ela vai ter em estoque 75 - 60 = 15 toneladas
b) no 6 mês, ele vai ter em estoque 82,5 - 78 = 4,5 toneladas
c) produção menos consumo no quinto mês 52,5 - 60 = -7,5 toneladas
d) No 2 mês, ela vai ter em estoque 49,5 - 18 = 31,5 toneladas
e) no nono mês, ela vai ter perdido:102 - 144 = -42 toneladas

Depois verifique se não deixei passar nada...

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