Algebra
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Algebra
por Tatiane Reis Bonfim Seg 11 Jun 2012, 09:04
Se o número x é tal que x= a + 1/a então a³ + 1/a³ é igual a:
Resposta: x³ - 3x
Desde já agradeço a ajuda!
Resposta: x³ - 3x
Desde já agradeço a ajuda!
Tatiane Reis Bonfim- Recebeu o sabre de luz
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Re: Algebra
por Marcio Felippe Seg 11 Jun 2012, 12:12
vamos la.
desenvolva os dois:
a^6+1/a³
e
x = (a²+1)/a
agora eleve os dois lados ao cubo
x³ = (a^6+3a^4+3a² +1)/a³
a esse ponto perceba que temos
x³ = (a^6+1)/a³ + (3a^4+3a²)/a³ (agora tire o '3' e o a² em evidencia)
x³ = (a^6+1)/a³ + 3a²(a²+1)/a²(a)
assim:
x³ = (a^6+1)/a³ + 3(a²+1)/a (isso "(a²+1)/a" é igual 'x')
entao:
x³ = (a^6+1)/a³ + 3x
logo:
(a^6+1)/a³ = x³ -3x
desenvolva os dois:
a^6+1/a³
e
x = (a²+1)/a
agora eleve os dois lados ao cubo
x³ = (a^6+3a^4+3a² +1)/a³
a esse ponto perceba que temos
x³ = (a^6+1)/a³ + (3a^4+3a²)/a³ (agora tire o '3' e o a² em evidencia)
x³ = (a^6+1)/a³ + 3a²(a²+1)/a²(a)
assim:
x³ = (a^6+1)/a³ + 3(a²+1)/a (isso "(a²+1)/a" é igual 'x')
entao:
x³ = (a^6+1)/a³ + 3x
logo:
(a^6+1)/a³ = x³ -3x
Marcio Felippe- Recebeu o sabre de luz
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Re: Algebra
por Tatiane Reis Bonfim Seg 11 Jun 2012, 14:07
Marcio Fellipe e Caio Mucio muito obrigada pela ajuda de vocês!!!
Tatiane Reis Bonfim- Recebeu o sabre de luz
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