Como aplicar limite em questões?

Boa tarde galera, seguinte... Eu estou estudando pra concursos militares - em específico a EFOMM - e lá cai um pouco de cálculo. Entretanto, eu queria saber se tem como aplicar limites em outros tipos de questões, especialmente Funções!
Podem me dar uma luz??

Esse meu interesse surgiu após ver esta questão da ESPCEX (não lembro o ano):

Na linha laboratorial, a Empresa Fomos Jung oferece equipamentos de aquecimento específicos para uso em pesquisa, desenvolvimento e controle de qualidade. Um cliente encomendou`a fábrica um forno especial para ser usado em seu laboratório de pesquisa em que a temperatura variasse de 20º a 600ºC. A temperatura T de aquecimento deste forno, em ºC, varia com o tempo t, em minutos, segundo a função abaixo.

T(t)= 20 + 28t, se t ≤10
          t²+5t+150, se t >10 ,

Determine o tempo necessário para que a temperatura do forno passe de 160ºC para 564ºC.

Resp. 13 minutos

Bem, o "saber" de onde aplicar limite nas questões vem através de pratica e exercícios sobre. Mas uma noção intuitiva sobre como é a resolução já dá indicios se usará ou não limite.
Por exemplo, para saber resultados muito próximos mas não podemos simplesmente "jogar o valor". Há uma infinidade.

Pra essa questão, é necessário ver se a função é continua, isto é, se t=10 está em uma temperatura(no caso 300 ºC) e do nada vai para 500ºC. Em funções isso é possivel, mas na vida real não.
Para isso, usamos o limite da função:

Isso é, condiz com a nossa expectativa de que a temperatura não salte.
A temperatura para t ir de 160 para 300 equivale a:

Portanto, de 160 ºC para 300 ºC, levou-se 5 minutos.
Agora, para ir de 300 para 564, então fazemos:

Então, durante a segunda parte, foram 8 minutos. Totalizando então em 13 minutos.

Show, Carlos Adir.

Notei que cálculo 1 é mais aplicável em física... Mais precisamente com Derivadas. Vou continuar meus estudos e ver a que conclusão chego. 

Abraço