Distância entre dois pontos

por Matjeq Sex 26 Fev 2016, 11:12

Dados os pontos B(-2,2) e C(-1,5),Determinar o vértice A do triângulo ABC,sabendo que A é o ponto do eixo y do qual se vê BC sob ângulo reto.Resposta A(0,3) ou A(0,4).

por Matheus José Sex 26 Fev 2016, 15:01

Tente resolver, proceda da seguinte maneira:
-Considere A(0,y).
-Calcule a distância AB, AC e BC.
-Como A vê BC como ângulo reto, o triângulo é retângulo com Â=90°, logo é válido: BC²=AB²+AC²
-Acho que deve acabar como uma equação de grau 2.
-Pronto =]

por **Euclides** Sex 26 Fev 2016, 16:00

- M é ponto médio de BC
- a circunferência tem centro em M e raio BM
- quando y=0 temos os dois pontos.

por Matheus José Sex 26 Fev 2016, 17:58

Euclides, lembro de ter perguntado algo semelhante uma vez.
Mas o inverso também é válido, por exemplo: um círculo inscrito em um triângulo retângulo tem seu centro coincidente com o baricentro do triângulo?
E se for o caso, esse assunto é melhor abordado em geometria plana? pois estudei geometria analítica "bem" [acho] e quase não vi nada sobre isso.

por **Euclides** Sex 26 Fev 2016, 18:22

O circulo circunscrito tem centro no baricentro. O círculo inscrito tem centro no incentro. O arco capaz de 90° é uma semi-circunferência.

Geometria Analítica é, antes de mais nada, Geometria.

por **Medeiros** Sáb 27 Fev 2016, 02:29

Só uma observação: o círculo circunscrito tem centro no circuncentro, não no baricentro.

por Yuri Pantoja Sáb 27 Fev 2016, 10:35

Se círculo circunscrito tem centro no circuncentro... Que situação tem algum centro no baricentro?

por **Medeiros** Sáb 27 Fev 2016, 13:30

O baricentro é o centro geométrico, ou centro de massa, de uma figura e num triângulo é definido pelo encontro das medianas.

Note que para figuras convexas o baricentro "cai" sempre dentro da área da figura. Já o circuncentro cai fora da figura para triângulos obtusângulos, cai na borda para os retângulos, e cai dentro para os acutângulos.

Num triângulo equilátero, por exemplo, temos baricentro = circuncentro = incentro = ortocentro.