Mackenzie
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Mackenzie
por leo300098 Sáb 20 Fev 2016, 20:09
(Mackenzie 96) Se A é uma matriz quadrada de ordem n maior ou igual a 2 com elementos aij=cos (i + j)pi, se i = j a e sen pi i, se i # j então, qualquer que seja n, detA é sempre igual a:
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Re: Mackenzie
por LPavaNNN Dom 21 Fev 2016, 04:29
se a questão confirmou que n importa o valor de n, a determinante será a mesma, então vamos pegar o menor valor de n, n=2 .
a11=cos(2pi)=cos0
a12=sen(pi)
a21=sen(2pi)=cos0
a22=cos(4pi)=cos0
DetA=a22.a11-a21.a12=1-sen(pi).sen0=1
a11=cos(2pi)=cos0
a12=sen(pi)
a21=sen(2pi)=cos0
a22=cos(4pi)=cos0
DetA=a22.a11-a21.a12=1-sen(pi).sen0=1
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Re: Mackenzie
por Elcioschin Dom 21 Fev 2016, 10:49
Complementando:
A matriz em questão é sempre a matriz identidade. Por exemplo para n = 2
|1... 0|
|0000|
|0... 1|
E o determinante de qualquer matriz identidade é sempre 1
A matriz em questão é sempre a matriz identidade. Por exemplo para n = 2
|1... 0|
|0000|
|0... 1|
E o determinante de qualquer matriz identidade é sempre 1
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