Sistema Linear

Pede-se determine a+3b-2c=, sendo o sistema

a+2b=5
b+2c=8
2a+c=5

Olá novamente =].
Primeiramente, temos 3 sistemas:

a + 2b = 5
b + 2c = 8
2a + c = 5


Do primeiro sistema temos:
a + 2b = 5
a = 5-2b

Do segundo sistema temos:
b + 2c = 8
b=8-2c

Agora desenvolvamos o terceiro sistema:
2a + c = 5
substituindo a por 5-2b, pois a = 5-2b:
2*(5-2b) + c = 5
10 - 4b + c = 5
agora, substituindo b por 8-2c, pois b = 8-2c
10 - 4*(8-2c) + c = 5
10 - 32 + 8c + c = 5
8c + c = 5 - 10 + 32
9c = 27
c=3


Agora substituimos o valor de c no segundo sistema:
b + 2c = 8
b + 2*3 = 8
b = 8-6
b=2

E finalmente substituimos o valor de b no primeiro sistema:
a + 2b = 5
a + 2*2 = 5
a = 5-4
a = 1

Temos que:
a = 1
b = 2
c = 3

Resolvendo a equaçao desejada :
a + 3b - 2c
1 + 3*2 - 2*3
1 + 6 - 6
Resposta : 1