áreas do triângulo

por Matjeq Qua 10 Fev 2016, 10:03

Um triângulo ABC isósceles possui os ângulos 30,30 e 120,Sabendo que AB=AC=6,Determine a base é a altura.

por **ivomilton** Qua 10 Fev 2016, 10:22

Matjeq escreveu:Um triângulo ABC isósceles possui os ângulos 30,30 e 120,Sabendo que AB=AC=6,Determine a base é a altura.

Bom dia, Matjeq.

Faz o esboço desse triângulo isósceles, colocando A como vértice superior, B à esquerda na base e C à direita na base.
A partir de A baixe uma perpendicular a BC; ser´a altura h do triângulo em relação à base B.
Identifique pela letra M o encontro dessa perpendicular com a base BC.
Marque com 30° os ângulos B e C e com 120° o ângulo A.
A seguir, lembre-se de que:
AH/AB = seno 30°
h/6 = 1/2
2h = 6*1 = 6
h = 3

BM/AB = cos 30°
BM/6 = √3/2
2 * BM = 6√3
BM = 6√3/2
BM = 3√3

Base = BC = 2*BM = 2*3√3
Base = 6√3

Um abraço.

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