duvida sobre a posição de duas cargas

Três cargas pontuais são colocadas ao longo do eixo x. Considerando que a carga de A é 18 nC e está fixada na origem do eixo e a carga de B é –72 nC e está fixada em x = 60 cm, assinale a alternativa que apresenta a posição sobre o eixo x em que deve ser colocada a carga positiva C
para que ela se mantenha em equilíbrio estático.

GAB: –60 cm

I - eu consigo observar que irao existir dois lados que as forças poderão equilibrar-se sao elas: do lado esquerdo de A e do lado direito de B. Ok ?


II - se coloco a carga C do lado esquerdo de A encontro x = 60 como esta do lado esquerdo de A x = -60. estou supondo que a distancia ente qA e qB é D e x é a distancia alem de A que a carga C encontra-se do lado esquerdo.

III - no entanto ao colocar do lado direito de B encontro x = - 120 logo fazendo a distancia em relação a A D+x = 60 - 120 = -60, ou seja o mesmo resultando de antes.

DUVIDA: isto significa que NUNCA existira uma distancia do lado direito de B para o qual o equilíbrio eletrostático seja estabelecido, isto sempre poderá ocorrer ??

I) Supondo que a carga em C esteja entre A e B, ela estaria sujeita a duas forças:

1) Uma força de repulsão da carga em A, com sentido para a direita
2) Uma força de atração da carga em B, com sentido para a direita

Haveria uma resultante para a direita e NÃO haveria equilíbrio

II) Supondo que a carga em C esteja à direita de B, ela estaria sujeita a duas forças:

3) Uma força de repulsão da carga em A, com sentido para a direita
2) Uma força de atração da carga em B, com sentido para a esquerda

k.q.18/D² = k.q.72/d² ---> d² = 4.D² ---> d = 2.D ---> Impossível pois visivelmente D > d

Logo, o ponto C só pode estar à esquerda de A, no semi-eixo negativo x

k.q.18/d² = k.q.72/(d + 60)² ---> 1/d² = 4/(d + 60)² ---> 1/d = 2/(d + 60) ---> d = 60

Como está à esquerda xC = - 60

valeu Elcio obrigado.