Domínio da função

A reta e a parábola mostradas no gráfico abaixo, representam as funções f e g, de R em R, respectivamente. Sabendo que g(x)=x²-9x14, obtenha o domínio da função h(x) dada por h(x)= √g(x) / f(x) - 1 (subtração de 1 da raiz do coeficiente de g(x) sobre f(x) )

Bom, como minha resposta estava COMPLETAMENTE errada, irei citar os passos que eram para ser seguidos a fim de, pelo menos, contribuir em algo na resolução da questão.

I) Calculo da equação da reta. Para isso, ache a raiz da reta e o ponto que ela corta o eixo Y. Ambas as informações estão contidas na função do segundo grau.

II)Substitua g(x) e f(x) na equação h(x)=√[g(x)/f(x)-1] e simplifique o máximo possível.

III) Calcule os valores de x para os quais a função h(x) existe. Lembre-se que não existe raiz quadrada real de número negativo nem denominador nulo.

IV) Monte a expressão do domínio respeitando os intervalos encontrados.


Peço desculpas por minha resposta errada. Todos os passos que mencionei, o senhor Elcioschin já demonstrou bem didaticamente em sua resolução.

Uma correção a ser feita na equação da reta ---> y = - 2x + 14

Além disso, acho que h(x) = √{[g(x)]/f(x)} - 1] ---> h(x) = √{[(x² - 9x + 14)/(- 2x + 14)] - 1} --->

h(x) = √{[(x - 2).(x - 7)/(-2).(x - 7)] - 1} ---> h(x) = √[(x - 2)/(-2) - 1] ---> h(x) = √[(2 - x)/2 - 1]

h(x) = √(-x/2)

Domínio ---> x ≤ 0

[CORREÇÃO] h(x)= √[g(x) / f(x) - 1]. Perdão, minha xerox não é de muita qualidade.