UFRJ

J+P= 100
P-x=M+x----------------> P=2X+M
J-y= (M+x)+y---------->J= (M+x)+2y
P= J-y-4=(M+x)+y-4-->P= J-Y-4///P=(M+X)+Y-4
P+y+4=m+x+2y
P+4=m+x+y
54=2x+4+m
54=16+4+m
M=34

No início:

Pedro: 50
João: 50
Maria: 50

Pedro deu uma quantidade x de sua quantia para Maria de modos que os dois ficassem com a mesma quantia.

Pedro: 50 - x
João: 50
Maria: y + x

y+x=50-x
y+2x=50  (eq.1)

João deu uma quantidade N da sua quantia de modo que Maria e João ficassem com a mesma quantia.

Pedro:  50 - x
João: 50 - N
Maria:  y+x+N

50-N=y+x+N
50=y+x+2N  (eq.2)

Pedro ficou com R$ 4,00 a menos do que João e maria, isto é:
Quantia de João - 4 = Quantia de Pedro
(50-N) - 4= 50 - x
n+4=x  (eq.3)

Substituindo o valor de x da eq.3 em eq.1, teremos:
50= y +2(n+4)
50= y+ 2n +8
y+2n=42
y=42-2n

Substituindo o valor de y e x na eq.2, teremos:

50= 42-2n + n + 4 +2n
n=4

Mas, y=42-2n=42-2.4=42-8=34

A quantia inicial de Maria era R$ 34,00

Muito obrigada a todos!