Questão PUC - Números Complexos

por RSLima Dom 10 Jan 2016, 17:12

(PUC-70) Se b = 2 (cos 30° + i • sen 30°) e z = p•(cosθ + i•senθ), os afixos correspondentes a b, b + z, b + Z + iz, b + iz são os vértices de um:

a)trapézio;
b)losango;
c)quadrado;
d)quadrilátero qualquer;
e)nenhuma das anteriores.

Gabarito:

por KOSHAI Sex 12 Mar 2021, 16:43

2 (√3/2 + i1/2)-> b(√3,1) e distribuindo o p, Z(PCOSθ,PSENθ)

I- b=(√3,1)
II- b+z=(√3+PCOSθ, 1+PSENθ)
III- b+z+zi=(√3+PCOSθ-PSENθ, 1+PSENθ+PCOSθ)
IV- b+zi=(√3-PSENθ, 1+PCOSθ)

Distâncias: (I,II /II,III /III,IV /IV,I)
fórmula: √(x-xo)^2+(y-yo)^2
calcule e verá que irão dar todas √p, ou seja, lados iguais e paralelos.
Na questão do coeficiente angular de uma reta, cuja fórmula é m=y-yo/x-xo, verás tu que serão iguais também. Por fim, o único quadrilátero passível de ter ângulos e lados iguais é o quadrado, oferecendo-nos a resposta correta.

Desde já, agradeço.

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