area paralelepipedo
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area paralelepipedo
por mar.cela Sex 03 Dez 2010, 18:53
Determine a area total de um paralelepipedo retangular, sabendo que a sua diagonal mede 20V2 cm e que a soma de suas dimensoes vale 15V6cm
a)550cm^2
b)350cm^2
c)175cm^2
d)75cm^2
e)225cm^2
a)550cm^2
b)350cm^2
c)175cm^2
d)75cm^2
e)225cm^2
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Re: area paralelepipedo
por Luck Sex 03 Dez 2010, 19:10
mar.cela escreveu:Determine a area total de um paralelepipedo retangular, sabendo que a sua diagonal mede 20V2 cm e que a soma de suas dimensoes vale 15V6cm
a)550cm^2
b)350cm^2
c)175cm^2
d)75cm^2
e)225cm^2
Olá marcela,
d - diagonal do retangulo
db - diagonal da base
d² = c² + db²
800 = c² + db² I
db² = a² + b² II
I em II
800 = a² + b² + c²
At = 2ab + 2bc + 2ac
At = 2(ab+bc+ac)
800 = (a+b+c)² -2(ab+bc+ac)
800 = (15V6)² - At
800 = 1350 - At
At = 550 cm²
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Re: area paralelepipedo
por arimateiab Sex 03 Dez 2010, 19:14
A diagonal de um paralelepípedo é : d = Va² + b² +c² .
d = Va² + b² +c²
(20V2)² = (V a² + b² +c²)²
800 = a² + b² +c² (I)
a+b+c = 15V6
(a+b+c)² = 1350
[a² + b² +c²] + 2ab + 2ac + 2bc = 1350
|---> (I)
800 + 2ab + 2ac + 2bc = 1350
2ab + 2ac + 2bc = 550 cm²
d = Va² + b² +c²
(20V2)² = (V a² + b² +c²)²
800 = a² + b² +c² (I)
a+b+c = 15V6
(a+b+c)² = 1350
[a² + b² +c²] + 2ab + 2ac + 2bc = 1350
|---> (I)
800 + 2ab + 2ac + 2bc = 1350
2ab + 2ac + 2bc = 550 cm²
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