(UFPI) Relações Fundamentais

por **Giovana Martins** Sáb 26 Dez 2015, 17:20

Seja α um número real satisfazendo 0 < α < pi/2 e tg x/2 = √2. É correto afirmar que:

(UFPI) Relações Fundamentais 15zs09

Isto está correto?

por Luck Sáb 26 Dez 2015, 20:05

Se for (tg(x))/2 e não tg(x/2) está certo sim... Há um modo mais simples de resolver:
(tg(x))/2 = √2 ∴ tg(x) = (2√2)/1
Monte um triângulo retângulo de cateto oposto a α 2√2 e cateto adjacente 1. Então a hipotenusa vale: x² = (2√2)² + 1² ∴ x = 3. Daí vc tira direto que sen(α) = (2√2)/3 ; cos(α) = 1/3 ; sec(α) = 1/cos(α) = 3.

por **Giovana Martins** Sáb 26 Dez 2015, 20:16

Muito obrigada, Lucky. De fato, a maneira como eu fiz é bem mais trabalhosa e estava com dificuldades para entender a relação do x com o α. Ajudou bastante Smile

!

por Luck Sáb 26 Dez 2015, 20:25

Giovana Martins escreveu:Muito obrigada, Lucky. De fato, a maneira como eu fiz é bem mais trabalhosa e estava com dificuldades para entender a relação do x com o α. Ajudou bastante !

Também escrevi x e depois α e nem percebi, mas se estiver assim mesmo é erro do enunciado, no lugar de x deve ser α.

por **Giovana Martins** Sáb 26 Dez 2015, 20:28

Ah, não. No caso, eu falo da minha resolução, a qual estava difícil de perceber a relação entre x e α. A sua resolução eu entendi perfeitamente.

por Luck Sáb 26 Dez 2015, 20:34

Giovana Martins escreveu:Ah, não. No caso, eu falo da minha resolução, a qual estava difícil de perceber a relação entre x e α. A sua resolução eu entendi perfeitamente.

eu quis dizer que aquele x que aparece no seu enunciado não existe já que não foi descrito, e sim α: 0 < α < pi/2 e (tg (α))/2 = √2 , onde está x devia ser α.

por **Giovana Martins** Sáb 26 Dez 2015, 20:49

Então, Luck, creio que eu escrevi errado o enunciado. Segue o enunciado sem erro:

"Seja α um número real satisfazendo (UFPI) Relações Fundamentais 2cr22yr

e

. É correto afirmar que:"

por **Elcioschin** Sáb 26 Dez 2015, 21:01

Giovana

Então o enunciado original está errado: não podem existir duas incógnitas.
Ou ambas são x ou ambas são alfa

por **Giovana Martins** Sáb 26 Dez 2015, 21:09

De fato, Élcio, também achei estranho este enunciado num primeiro momento. Buscando pela internet achei o enunciado correto.

(UFPI) Relações Fundamentais 15rfxnp