De que modo essa solução prova que A⊂(A∪B),∀A

por Tapuiapega Sex 18 Dez 2015, 10:22

No volume 1 do FME de Iezzi tem-se uma questão que pede a prova da expressão A ⊂ ( A ∪ B ), ∀ A e ela é respondida com a seguinte solução:

x ∈ A → x ∈ A ou x ∈ B é uma implicação verdadeira, ∀ x, portanto: A ⊂ ( A ∪ B ).

A minha dúvida se concentra no fato de que a solução aparenta não justificar a expressão. Vejo esta expressão como simples para ser explicada logicamente, mas não formalmente, como feito pelo autor.

Algo semelhante ocorreu com A ∪ ( A Ո B ):

A ∪ ( A Ո B ) = { x | p(x) ∨ ( p(x) ∧ q(x) ) } = { x | ( p(x) ) } = A

Acredito que essa dúvida seja trivial, mas não encontrei uma área para problemas simples. Grato pela ajuda e compreensão!

por **Ashitaka** Sex 18 Dez 2015, 18:05

Essas coisas que são tão óbvias fica até difícil de provar, mas todas saem por tabela verdade. Use a tabela.

De que modo essa solução prova que A⊂(A∪B),∀A

De que modo essa solução prova que A⊂(A∪B),∀A

Re: De que modo essa solução prova que A⊂(A∪B),∀A

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