Dê o domínio da função
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Dê o domínio da função
por viniciusserrano Seg 14 Dez 2015, 11:28
y = ((raiz(modulo(x^2-2x))-2) / (x^2+1))
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Re: Dê o domínio da função
por Elcioschin Seg 14 Dez 2015, 16:54
O denominador é sempre maior do que zero ---> OK --> qualquer real serve
O numerador deverá ser positivo ou nulo:
|x² - 2.x| - 2 ≥ 0 ---> Temos duas posibilidades:
- (x² - 2.x)- 2 ≥ 0 ---> - x² + 2x - 2 ≥ 0 ---> x² - 2.x + 2 ≤ 0 ---> Raízes complexas ---> gráfico sempre positivo
+ (x² - 2.x) - 2 ≥ 0 ---> x² - 2x - 2 ≥ 0 --> Raízes: x' = 1 - √3 e x" = 1 + √3
Domínio ---> x ≤ 1 - √3 e x ≥ 1 + √3
O numerador deverá ser positivo ou nulo:
|x² - 2.x| - 2 ≥ 0 ---> Temos duas posibilidades:
- (x² - 2.x)- 2 ≥ 0 ---> - x² + 2x - 2 ≥ 0 ---> x² - 2.x + 2 ≤ 0 ---> Raízes complexas ---> gráfico sempre positivo
+ (x² - 2.x) - 2 ≥ 0 ---> x² - 2x - 2 ≥ 0 --> Raízes: x' = 1 - √3 e x" = 1 + √3
Domínio ---> x ≤ 1 - √3 e x ≥ 1 + √3
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