Conjuntos

por Matjeq Dom 13 Dez 2015, 16:48

Uma turma de 48 pessoas foi fazer uma visita a uma cidade histórica para conhecer o museu e o teatro.Sabendo que 1/5 das pessoas que visitavam o museu também visitavam o teatro e que 1/4 das pessoas que visitavam o teatro também visitavam o museu,então podemos afirmar que o número de pessoas que visitaram o museu e o teatro é igual a:
Resposta 6

por Kobalt42 Dom 13 Dez 2015, 21:52

Consider M como visitantes do museu e T como vistantes do teatro (incluindo os que visitaram museu e teatro, que chamarei de Met)

(1/5).M = (1/4).T = Met

M + T - Met = 48

[O sinal de Met é negativo pois está presente tanto em M quanto em T, quando na verdade deveria aparecer só uma vez - para tanto, subtrai-se uma das duas vezes que aparece]

M/5 = T/4 => M = 5T/4
Met = T/4

(5/4).T + T - (1/4).T = 48
(8/4).T = 48
2.T = 48
T = 24

Como Met = (1/4).T => Met = (1/4).24 = 6

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