SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS

UFRPE-91

Quantas soluções possui o sistema

y< 3x
y< -3x+6
x> 0

tais que X e Y pertençam ao conjunto dos números inteiros?

Desenhe num sistema xOy e indique, com uma seta a região válida em cada um dos casos abaixo:

a) A reta x = 0 ---> É o próprio eixo y ---> como x > 0 só valem os valores de x à direita do eixo y

b) A reta y = 3x que passa pela origem O(0, 0) e pelo ponto A(1, 3) ---> Só valem os pontos abaixo desta reta

c) A reta y = - 3x + 6 que passa por B(2, 0) e C(0, 6) ---> Só valem os pontos abaixo deste reta

Note que a região válida é o triângulo OAB. O único valor inteiro de x que atende é x = 1 e os de y são y = 1 e y = 2

São portanto duas soluções ---> M(1, 1) e N(1, 2)

Muito obrigado , Elcioschin.

como eu faço para colocar alguma pergunta nesse site, help me.

Basta clicar em NOVO TÓPICO e depois seguir as Regras (no alto desta página)

https://pir2.forumeiros.com/t22315-faca-um-uso-adequado-e-proveitoso-do-forum

O gabarito está marcando 6 soluções. Alguém sabe porque? obg

Talvez o gabarito esteja errado.
OU então pode ser erro no enunciado (acho que a 3ª inequação deveria ser y > 0)

Élcio, por que não consideramos as ordenadas abaixo de y=0?

A restrição é que deve estar abaixo de y=3x e abaixo de y=-3x+6, não é?

Por que que as ordenadas abaixo do eixo "x" não contam?

Olhe, coloquei as restrições no geogebra. Perceba que para número inteiros, ainda existem pares na parte sombreada da interseção

Exatamente por isto eu disse que o enunciado deveria estar errado:

Na 3ª inequação, ao invés de x > 0 deveria ser y > 0.
Neste caso só valeriam os pontos acima do eixo x.
Refaça sua figura, a exemplo da minha, e indique quais são os valores que atendem.