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SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS

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Mensagem por Legendcross Qua 09 Dez 2015, 20:59

UFRPE-91



Quantas soluções possui o sistema


y< 3x
y< -3x+6
x> 0

tais que X e Y pertençam ao conjunto dos números inteiros?


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SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS Empty Re: SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS

Mensagem por Elcioschin Qui 10 Dez 2015, 10:57

Desenhe num sistema xOy e indique, com uma seta a região válida em cada um dos casos abaixo:

a) A reta x = 0 ---> É o próprio eixo y ---> como x > 0 só valem os valores de x à direita do eixo y

b) A reta y = 3x que passa pela origem O(0, 0) e pelo ponto A(1, 3) ---> Só valem os pontos abaixo desta reta

c) A reta y = - 3x + 6 que passa por B(2, 0) e C(0, 6) ---> Só valem os pontos abaixo deste reta

Note que a região válida é o triângulo OAB. O único valor inteiro de x que atende é x = 1 e os de y são y = 1 e y = 2

São portanto duas soluções ---> M(1, 1) e N(1, 2)
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SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS Empty Re: SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS

Mensagem por Legendcross Qui 10 Dez 2015, 12:07

Muito obrigado , Elcioschin.

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Mensagem por Convidado Sáb 05 Mar 2016, 23:38

como eu faço para colocar alguma pergunta nesse site, help me.

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Mensagem por Elcioschin Dom 06 Mar 2016, 08:20

Basta clicar em NOVO TÓPICO e depois seguir as Regras (no alto desta página)

https://pir2.forumeiros.com/t22315-faca-um-uso-adequado-e-proveitoso-do-forum
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Mensagem por vanian Qui 15 Fev 2018, 23:39

O gabarito está marcando 6 soluções. Alguém sabe porque? obg

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Mensagem por Elcioschin Sex 16 Fev 2018, 00:21

Talvez o gabarito esteja errado.
OU então pode ser erro no enunciado (acho que a 3ª inequação deveria ser y > 0)

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Mensagem por felipeomestre123 Ter 04 maio 2021, 13:57

Élcio, por que não consideramos as ordenadas abaixo de y=0?

A restrição é que deve estar abaixo de y=3x e abaixo de y=-3x+6, não é?

Por que que as ordenadas abaixo do eixo "x" não contam?
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SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS Empty Re: SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS

Mensagem por felipeomestre123 Ter 04 maio 2021, 14:03

SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS Anzeli10
Olhe, coloquei as restrições no geogebra. Perceba que para número inteiros, ainda existem pares na parte sombreada da interseção
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SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS Empty Re: SISTEMA DE INEQUAÇÕES COM 2 INCÓGNITAS

Mensagem por Elcioschin Ter 04 maio 2021, 14:32

Exatamente por isto eu disse que o enunciado deveria estar errado:

Na 3ª inequação, ao invés de x > 0 deveria ser y > 0.
Neste caso só valeriam os pontos acima do eixo x.
Refaça sua figura, a exemplo da minha, e indique quais são os valores que atendem.
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