OBF - Eletrostática

Uma carga positiva +q distribui-se uniformemente ao longo de um anel não-condutor de raio R (ver figura).

Como o anel é não-condutor, o normal é que qualquer carga adquirida se concentre na região em que é recebida. Nos condutores as cargas se repelem ao máximo, de modo a sempre assumir posições na superfície mais externa do anel, de modo que a carga se torne uniforme neste.

Entretanto, o enunciado cita que neste caso as cargas estão distribuídas por igual em cada ponto do anel.

Como o ponto P está logo na normal do ponto R (raio), cada ponto do anel está a uma mesma distância dele e gera em P um campo elétrico de afastamento de mesma intensidade. Da simetria tem-se que o vetor resultante é vertical e orientado para cima.


(OBS.: E_R >E₁=E₂=E₃=E₄=...E_2πR)

Uma demostração que eu gosto muito:

https://pir2.forumeiros.com/t76787-campo-eletrico-de-um-anel-carregado-calculo

Hmmmm. Obrigado pessoal!

Smasher escreveu:Como o anel é não-condutor, o normal é que qualquer carga adquirida se concentre na região em que é recebida. Nos condutores as cargas se repelem ao máximo, de modo a sempre assumir posições na superfície mais externa do anel, de modo que a carga se torne uniforme neste.

Entretanto, o enunciado cita que neste caso as cargas estão distribuídas por igual em cada ponto do anel.

Como o ponto P está logo na normal do ponto R (raio), cada ponto do anel está a uma mesma distância dele e gera em P um campo elétrico de afastamento de mesma intensidade. Da simetria tem-se que o vetor resultante é vertical e orientado para cima.


(OBS.: E_R >E₁=E₂=E₃=E₄=...E_2πR)

Neste caso, como ele deixa explícito no enuciado que as cargas são iguais em qualquer ponto, haveria um comportamento igual ao do anel codutor não é? E aí a gente pode aplicar aquela regra do anel condutor carregado.

Nem precisa fazer isto;

Na solução do Euclides ele mostra um trechinho infinitesimal do anel (dS) que contêm uma carga infinitesimal dQ

O campo dE no ponto P está sobre a reta que une dS a P
Este campo dE foi decomposto em dois campos, num sistema de eixos xOz: dEx com sentido para a esquerda e dOz com sentido para cima.

Imagine um outro elemento dS do anel, diametralmente oposto ao primeiro
O módulo deste campo será o mesmo: dE. Decompondo este vetor nos eixos x, z teremos:

1) A componente dEz tem sentido também para cima.
2) A componente dEx tem sentido para direita


Isto significa que o campo resultante destes dois dQ é nulo.
Isto vale para qualquer par de dQ opostos.
Logo, o campo resultante tem sentido do eixo z