Questão de Trigonometria
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Questão de Trigonometria
por KarolFM Ter 08 Dez 2015, 08:17
(UNIFACS-2015.1) O maior valor que a função f(x) = tg²x - sec²x + cosx pode assumir é
01) -2
02) -1
03) 0
04) 1
05) 2
p.s.: GABARITO-03
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03) 0
04) 1
05) 2
p.s.: GABARITO-03
KarolFM- Recebeu o sabre de luz
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Re: Questão de Trigonometria
por fantecele Ter 08 Dez 2015, 08:52
tg²x = sen²x/cos²x
sec²x = 1/cos²x
sen²x + cos²x = 1
f(x) = sen²x/cos²x - 1/cos²x + cosx
f(x) = (sen²x - 1)/cos²x + cosx
f(x) = -cos²x/cos²x + cosx
f(x) = -1 + cosx
O maior valor que a função pode assumir é para quando o cosx for igual a 1, então:
f(x) = -1 + cosx
f(x) = -1 + 1
f(x) = 0
Espero que tenha te ajudado.
sec²x = 1/cos²x
sen²x + cos²x = 1
f(x) = sen²x/cos²x - 1/cos²x + cosx
f(x) = (sen²x - 1)/cos²x + cosx
f(x) = -cos²x/cos²x + cosx
f(x) = -1 + cosx
O maior valor que a função pode assumir é para quando o cosx for igual a 1, então:
f(x) = -1 + cosx
f(x) = -1 + 1
f(x) = 0
Espero que tenha te ajudado.
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