Equação Polinomial

por DanNoom 27/11/2010, 10:24 am

Considerando r(x) e o quociente q(x) da divisão de $ax^4+ 5x^2 -ax+4$ por $x^2-4$ .Se r(4)=0 qual é o valor de q(1) ?

por **Elcioschin** 27/11/2010, 11:15 am

Fazendo a divisão pelo método da chave:

.. ax^4 . + 5x² .. - .. ax.. + ..4 |x² - 4
- ax^4 .................................. ax² + (4a + 5)
.... 0 .... 4ax²
.......... - (4a+5)x² + 4*(4a+5)
................ 0 ..... - ax+16a+24

r(x) = - ax + 16a + 24 ----> r(4) = 0 ----> 0 = - a*4 + 16a + 24 -----> a = - 2

q(x) = ax² + 4a + 5 ----> q(1) = - 2*1² + 4*(-2) + 5 ----> q(1) = - 5

por DanNoom 27/11/2010, 12:07 pm

Elcioschin escreveu:Fazendo a divisão pelo método da chave:

.. ax^4 . + 5x² .. - .. ax.. + ..4 |x² - 4
- ax^4 .................................. ax² + (4a + 5)
.... 0 .... 4ax²
.......... - (4a+5)x² + 4*(4a+5)
................ 0 ..... - ax+16a+24

r(x) = - ax + 16a + 24 ----> r(4) = 0 ----> 0 = - a*4 + 16a + 24 -----> a = - 2

q(x) = ax² + 4a + 5 ----> q(1) = - 2*1² + 4*(-2) + 5 ----> q(1) = - 5

Valeu Elcio!

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