Reta t simétrica de r em relação a P

por LeoZ Qua 18 Nov 2015, 22:08

Dados P (2,2) e (r) 3x + 2y - 6 = 0, forneça :

a) equação de s perpendicular a r por P; (resposta --> 2 x - 3y + 2 = 0)

b) o ponto M pé da perpendicular a r por P; ( resposta ---> M (14/13; 18/13) )

c) o ponto Q simétrico de P em relação a r; ( resposta --> Q (2/13; 10/13) )

d) a reta t simétrica de r em relação a P.

Obs.: Consegui fazer até a letra C, o problema está sendo a letra D. Não estou entendendo o que é "uma reta t simétrica de r em relação ao ponto P" ... se puderem explicar isto significa ficarei muito grato.

por **Medeiros** Qui 19 Nov 2015, 01:58

Escolha um ponto qualquer de r, por exemplo o ponto M que você já tem. Ache o ponto M', simétrico de M em relação a P, tal que PM' = PM.

Escolha um outro ponto N de r. Analogamente, ache o ponto N', simétrico de r em relação a P, tal que PN' = PN.

A reta procurada é t = M'N'. Percebe-se que t é paralela à r com o ponto P bem no meio. Logo, poderíamos ter simplificado as contas por: ache a reta t paralela à r tal que as distâncias d(P, t) = d(P, r).

Reta t simétrica de r em relação a P

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