Questão - Eletrostática

por Talita Pedrosa Qua 18 Nov 2015, 15:48

[UNIOESTE - PR]Q e q são cargas pontuais com |Q|>|q|. A e B são pontos no espaço. Q, q e A formam um triângulo equilátero de lado d=1,20 m. A energia potencial eletrostática do sistema de cargas é igual a -0,090 J e o potencial no ponto A é igual a 3,00.104 V. Considerando-se V= 0 no infinito e a constante eletrostática k=9,00.109 N.m2.C-2, assinale a alternativa CORRETA.
Questão - Eletrostática 10yev6u

A. Q e q se repelem com uma força de intensidade igual 7,50.10-2 N.
B. O campo elétrico no ponto B aponta para Q e possui intensidade igual 2,00.105 N/C.
C. O potencial do ponto B é igual a 1,50.104 V.
D. O valor da carga Q é igual a 4,00 mC.
E. O valor da carga q é igual a -2,00 mC.

Gabarito: E

PS: Gostaria de todos os cálculos, não apenas o que refere-se a alternativa correta, obrigada.

por **Elcioschin** Qui 19 Nov 2015, 19:09

U_A = k.Q/d + k.(-q)/d ---> Calcule Q - q ---> I

Ep = EpQ + Epq ---> Ep = Q.U_q + q.U_Q ---> Ep = Q.k.(-q)/d + (-q).k.(Q)/d ---> II

Substitua I em II e obtenha Q.q ---> IV

Resolva o sistema I/IV e calcule Q, q

Eis as fórmulas e o caminho: os cálculos são por sua conta

por Santirebelatto Ter 30 Ago 2016, 14:25

Elcioschin, não estou conseguindo resolver esse problema, segue o que o caminho que fiz.

$1) U=K.Q/D....3.10^9=\frac{9.10^9.Q}{1,2} + \frac{9.10^9.(-q)}{1,2}$

$Q-q= 4.10^-6$

$2)Ep=k.Q.q/d...9.10^-^2=\frac{9.10^9.Q.(-q)}{1,2}$

$Q.(-q)=1,2.10^-^1^1$

Montei o sistema com I e II, mas não fechou com o gabarito. Pode me ajudar a concluir?

Obrigado Smile

por **Elcioschin** Ter 30 Ago 2016, 18:42

Você cometeu dois erros:

1) U_A = 3.10⁴ (e não 3.10⁹)
Isto não influenciou no valor final, pois seu resultado Q - q = 4.10^-6 está correto

2) Você errou no cálculo da energia potencial do sistema:

2.a) A energia potencial é negativa: -0,090 J = -9.10-² J
2.b) Você calculou a energia potencial de apenas uma das cargas: note que na minha orientação original eu somei as energias de cada carga (são iguais). Para isto acontecer uma das cargas deve ser positiva e a outra negativa.