intersecção de circunferencia
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intersecção de circunferencia
por veronicacamargo8 Seg 16 Nov 2015, 13:18
a) Determine a interseção das circunferências x 2 + y 2 - 8x - 2y + 7 = 0 x 2 + y 2 - 6x - 4y + 9 = 0.
b) Escreva uma equação cartesiana da reta que contém a corda comum às circunferências do item (a)
b) Escreva uma equação cartesiana da reta que contém a corda comum às circunferências do item (a)
veronicacamargo8- Iniciante
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Re: intersecção de circunferencia
por Jose Carlos Seg 16 Nov 2015, 17:10
x² + y² - 8x - 2y + 7 = 0
x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0
x² + y² - 8x - 2y + 7 = x² + y² - 6x - 4y + 9
- x + y - 1 = 0
y = x + 1 (I)
lewando (I) em uma das equações temos:
x² + ( x + 1 )² - 8x - 2*( x + 1 ) + 7 = 0
x² - 4x + 3 = 0
raízes: x = 3 ou x = 1
- pontos de interseção:
para x = 3 -> y = 4 -> ( 3, 4 )
para x = 1 -> y = 2 -> ( 1, 2 )
b) reta que passa pelos pontos de interseção -> y = x + 1
x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0
x² + y² - 8x - 2y + 7 = x² + y² - 6x - 4y + 9
- x + y - 1 = 0
y = x + 1 (I)
lewando (I) em uma das equações temos:
x² + ( x + 1 )² - 8x - 2*( x + 1 ) + 7 = 0
x² - 4x + 3 = 0
raízes: x = 3 ou x = 1
- pontos de interseção:
para x = 3 -> y = 4 -> ( 3, 4 )
para x = 1 -> y = 2 -> ( 1, 2 )
b) reta que passa pelos pontos de interseção -> y = x + 1
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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