continuidade usando limites
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continuidade usando limites
por Bianca G Coelho Seg 16 Nov 2015, 09:15
Preciso de ajuda, por favor! 
A função f é determinada pela fórmula:
f(x)= x^3-1/x-1 se x<1
cx-2 se x (maior ou igual) a 1
qual é o valor de c que tornará f contínuo?
A função f é determinada pela fórmula:
f(x)= x^3-1/x-1 se x<1
cx-2 se x (maior ou igual) a 1
qual é o valor de c que tornará f contínuo?
Bianca G Coelho- Iniciante
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Re: continuidade usando limites
por maico33LP Seg 16 Nov 2015, 20:41
Uma função é contínua em determinado ponto se, e somente se, os limites laterais forem equivalentes ao valor da função no ponto.
Assim, dada a função f, calculemos f(1).
f(1) = c - 2.
Para que f(x) seja contínua ∀ x, é preciso assegurar a continuidade em x=1.
Calculemos os limites laterais, os quais devem ser iguais para que o limite no ponto exista.
Assim,
Como os limites devem ser equivalentes, temos que 3 = c-2. Logo, c = 5.
Assim, f(1) = 3, com c = 5.
Assim, dada a função f, calculemos f(1).
f(1) = c - 2.
Para que f(x) seja contínua ∀ x, é preciso assegurar a continuidade em x=1.
Calculemos os limites laterais, os quais devem ser iguais para que o limite no ponto exista.
Assim,
Como os limites devem ser equivalentes, temos que 3 = c-2. Logo, c = 5.
Assim, f(1) = 3, com c = 5.
maico33LP- Matador
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