DIFERENÇA ENTRE OS NÍVEIS AUDÍVEIS

por ibss Qui 05 Nov 2015, 16:24

O nível audível do som é medido na escala decibel, cuja
unidade é dB, e dado por , em que I é $\beta = (10db)\log (\frac{I}{I0})$
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a fonte
e o ouvinte e Io é a menor intensidade audível. Em uma partida de
futebol no estádio Serra Dourada, o juiz apita e marca um pênalti
quando o zagueiro para a bola com a mão após ouvir um apito
emitido por um torcedor. Naquele momento, o juiz estava a 40m
do zagueiro e o torcedor a 80m.
Dado: log 2 =0,3
Calcule a diferença entre os níveis audíveis percebidos pelo
zagueiro dos apitos do juiz e do torcedor. Considere que os apitos
são idênticos e soprados com a mesma intensidade.

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Alguém pode me ajudar?

por **Thálisson C** Qui 05 Nov 2015, 19:33

Nível sonoro do apito do juiz, ouvido pelo zagueiro:

n = 10log(P/(k.40².Io))

Nível sonoro do apito do torcedor, ouvido pelo zagueiro:

n' = 10log(P/(k.80².Io))

Diferença (n - n') :

$\\\Delta n = 10log\left (\frac{P}{k \cdot40^{2} \cdot I_{o}} \right ) - 10log\left (\frac{P}{k \cdot80^{2} \cdot I_{o}} \right ) = 10log \left ( \frac{\frac{P}{k \cdot40^{2}\cdot I_{o}}}{\frac{P}{k \cdot80^{2} \cdot I_{o}}} \right ) = 10log\left (\frac{80^{2}}{40^{2}} \right )\\\\\\ \therefore \Delta n = 20log(2) = 6 dB$